شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2 | آزمون شماره 1702

1- در شکل زیر AB قطر دایره است و خط d در نقطة M بر دایره مماس است. اگر \[M\hat BA = 20^\circ \] باشد، مقدار زاویة \[\hat x\] چند درجه است؟

2- در مثلث ABC به اضلاع 10 و 7 و 5 نیم‌ساز بزرگترین زاویه مثلث را رسم می‌کنیم تا ضلع مقابل را در D قطع کند. فاصله D تا کوچکترین ضلع مثلث، چقدر است؟

3-

در ذوزنقه‌ای محاطی، که زاویۀ بین دو قطر آن $۳۰$ درجه است؛اندازۀ قطر دایرۀ محیطی برابر با قاعدۀ بزرگ است. مساحت ذوزنقه برحسب شعاع دایرۀ محیطی‌اش $(R)$ کدام است؟ 

4-

 دو خط موازی به فاصله ۵ واحد از یکدیگر قرار دارند و نقطه $A$ به فاصله ۱ و ۴ واحد از این دو خط واقع است. این دو خط در کدام تجانس، تصویر یکدیگرند؟

5-

تحت یک تجانس، محیط یک مربع و تصویر آن به ترتیب برابر $5$ و $6$ است. اگر تحت همین تجانس، مساحت تصویر یک مستطیل $24$ باشد، مساحت مستطیل اولیه کدام است؟