شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه

در شکل زیر، دو مثلث $O\overset\bigtriangleup BC$ و $O\overset\bigtriangleup AD$ بنابر چه حالتی هم‌نهشت هستند؟ (O مرکز دایره است.)

ز ض ز

ض ز ض

ض ض ض

وتر و یک ضلع

چهارضلعي ABCD لوزي است. دو مثلث$A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,M$ و $ A\overset{\Delta }{\mathop{D}}\,N$بنا به چه حالتي هم‌‌نهشتند؟

برابری دو ضلع و زاویه‌ی بین

برابری وتر و يك ضلع قائم

برابری وتر و يك زاويه‌ي تند

برابری سه زاویه

چند مورد از موارد زیر صحیح هستند؟

*مثلثی با طول اضلاع$5x$، $12x$و$13x$ قائم‌الزاویه است. (x عددی طبیعی است.)

*با برابری سه زاویه دو مثلث‌، همواره می‌توان هم‌نهشت بودنشان را اثبات کرد.

*عکس رابطه فیثاغورس نمی‌تواند همیشه درست باشد.

*هر دو مربع با مساحت مساوی، هم‌نهشت هستند.

مثلث ABC قائم‌الزاویه و نیم‌خط Cx نیم‌ساز زاویة خارجی $\hat{C}$ است. اگر اندازة زاویة $x\hat{C}B$ برابر ${{75}^{\circ }}$ باشد، اندازة زاویة $\hat{B}$ برابر کدام است؟

${{45}^{\circ }}$

${{50}^{\circ }}$

${{60}^{\circ }}$

${{40}^{\circ }}$