شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - بردار انتقال | آزمون شماره 16847

1-

اگر $A=\left[ \begin{matrix}   2/5  \\   3  \\\end{matrix} \right]$،$B=\left[ \begin{matrix}   -1  \\   2  \\\end{matrix} \right]$ و$C=\left[ \begin{matrix}   2  \\   1  \\\end{matrix} \right]$ باشند و نقطه A را با بردار $\overrightarrow{BC}$ به ${A}`$ انتقال دهیم، نقطه ${A}`$ کدام است؟

2-

اگر $A=\begin{bmatrix}-3\\5\end{bmatrix}$، $B=\begin{bmatrix}0\\2\end{bmatrix}$ و $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BC}$ باشد، آنگاه مجموع طول و عرض نقطه‌ی C کدام است؟ 

3-

اگر از نقطه‌ی$A=\left[ \begin{matrix}   x  \\   y  \\\end{matrix} \right]$سه واحد افقی به سمت شرق، 2 واحد عمودی به سمت جنوب و 4 واحد افقی به سمت غرب برویم و به نقطه‌ی $\left[ \begin{matrix}   \frac{3}{2}  \\   1  \\\end{matrix} \right]$ برسیم، مختصات نقطه‌ی$A$ کدام است؟

4-

 نقاط $A=\begin{bmatrix}3\\-1\end{bmatrix}$، $B=\begin{bmatrix}-5\\2\end{bmatrix}$ و $C=\begin{bmatrix}-7\\-3\end{bmatrix}$ مفروض اند. حاصل  $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$ کدام است؟
 

5-

نقطهA ابتدا با بردار$\begin{bmatrix}4\\-3\end{bmatrix}$ و سپس با بردار$\begin{bmatrix}5\\-4\end{bmatrix}$ ، به نقطه $C=\begin{bmatrix}2\\-3\end{bmatrix}$ منتقل شده است، جمع دو مؤلفه‌ی مختصات نقطه‌ی A کدام است؟