شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

نسبت قطرهای یک لوزی 3 به 4 است. اگر ضلع لوزی 10 باشد، مساحت لوزی برابر با چه عددی است؟

۲۴

۹۶

۴۸

۷۲

در معادلهٔ

۴ [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ - ١ \end{matrix}] + ۳ \vec{x} = ۴ \vec{i}

، مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ \frac{۴}{۳} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۲}{۳} \\ - ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۲}{۳} \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ \frac{۴}{۳} \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} - ۳ \\ - ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ١ \\ ۴ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

باشند، حاصل

\vec{AB} - \vec{AC}

بر حسب بردارهای واحد مختصات برابر است با:

- ۳ \vec{i} + ۷ \vec{j}

۷ \vec{i} + ۳ \vec{j}

۷ \vec{i} - ۳ \vec{j}

۳ \vec{i} - ۷ \vec{j}

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AA'} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ١ \end{matrix}]

به نقطهٔ 'A‏ و نقطهٔ 'A‏ را با بردار

\vec{A' B} = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix}]

به نقطهٔ B‏ منتقل کنیم، مختصات نقطهٔ B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۳ \end{matrix}]

با توجه تساوی مقابل،

[\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}]

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۵ y + ۳ \\ ۷ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۲۸ \\ ۲ x - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۵ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21902