شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1591

1- نقطۀ M روی بیضی به اقطار 6 و 10 قرار دارد. اگر فاصلۀ M تا مرکز بیضی برابر 4 و F و $F'$ کانون‌های بیضی باشند، آنگاه $|MF - MF'|$ برابر کدام است؟

2- سهمی P به کانون F و خط هادی $\Delta$ در نقطة B پاره‌خط AF را به نسبت 1 به 3 قطع کرده است. اگر فاصلة نقطة B از خط هادی برابر 6 واحد باشد، فاصلة کانونی سهمی کدام است؟‌

3-

در شکل مقابل در بیضی $E$ با خروج ازمرکز   $e=\frac{۳}{۴}$، در نقطه $T$ که به فاصله های به ترتیب ۲ و ۶ واحد از  ${F}'$ و $F$ واقع است، مماس  $L$ را بر بیضی رسم کرده ایم و عمودی بر  $T$ اخراج کرده ایم که قطر بزرگ بیضی رادر $M$ قطع کرده است. طول $TM$ کدام است؟

4-

دایره‌ای به شعاع $۳\sqrt{۲}$ که بر نیمسازهای ناحیه اول و دوم مماس است، از خط $y=۸$ وتری به کدام طول جدا می‌کند؟

5-