شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

ساده شدۀ عبارت $2\vec i.(\vec i + 2\vec j - 3\vec k) - 3\vec j\,.(\vec i + 2\vec k) + \vec k\,.(\vec j - \vec i + 3\vec k)$ برابر کدام است؟

\[5\]

\[ - 3\]

\[ - 4\]

\[4\]

اگر $A=\left[ \begin{matrix} 3|A| & 1 \\ 5 & 2|A| \\\end{matrix} \right]$ و دترمینان ماتریس $A$ و وارون آن برابر نباشند، آنگاه مجموع درایه‌های ماتریس $A$ کدام است؟

$\frac{11}{6}$

$\frac{61}{6}$

$1$

اگر $A$ ماتریسی $2\times 2$، $|A|=2$ و $|2I+2A|=16$ باشد، آنگاه $|{{A}^{-1}}+I|$ کدام است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

قطر دایره‌ای که از سه نقطه‌ی

(- ۲, ١), (۰, ۲), (١, ۰)

بگذرد، کدام است؟

\sqrt{۳}

۲‏

\sqrt{١۰}

۲ \sqrt{۲}

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس وارون‌پذیر باشند، کدام رابطه لزوماً درست نیست؟

| AB - I | = | BA - I |

| {AB}^{۲} A^{- ١} | = {| B |}^{۲}

| {ABA}^{- ١} - kI | = | B - kI |

| A^{۲} - ۲ AB + B^{۲} | = {| A - B |}^{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1848

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1848

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون