شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

اگر

~ p

درست و q‏ نادرست و x‏ , r‏ دارای ارزش نامشخص باشند، آن‌گاه چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره نادرست هستند؟

الف)

(p \Rightarrow q) \land q

ب)

(~ q \Rightarrow r) \land x

ج)

(x \Rightarrow ~ q) \Rightarrow r

د)

(r \Rightarrow p) \land r

یکی

دو تا

سه تا

چهار تا

2-

کدام گزاره درست است؟

اگر در یک مثلث قائم‌الزاویه یکی از اضلاع قائمه را دو برابر کنیم، وتر آن نیز دو برابر می‌شود.

اگر طول و عرض یک مستطیل را دو برابر کنیم، آن‌گاه مساحت دو برابر می‌شود.

اگر شعاع دایره‌ای ۲‏ برابر شود، محیط دایره نیز ۲‏ برابر خواهد شد.

اگر گزاره

p \Rightarrow (p \land q)

نادرست باشد، ارزش گزاره

p \land ~ q

نادرست خواهد بود.

3-

نقیض گزاره «اگر ۲‏ عدد اول است آنگاه

\sqrt{۵}

مربع کامل نیست» کدام گزاره است؟

اگر ۲‏ عدد اول نیست آنگاه

\sqrt{۵}

مربع کامل است.

اگر ۲‏ عدد اول نیست آنگاه

\sqrt{۵}

مربع کامل نیست.

۲‏ عدد اول است و

\sqrt{۵}

مربع کامل است.

۲‏ عدد اول نیست یا

\sqrt{۵}

مربع کامل نیست.

4-

اگر گزاره‌های

~ q و p

درست باشند، گزاره‌ی

(~ p \land ~ q) \Rightarrow (p \land r)

هم‌ارز کدام است؟

همواره درست

همواره نادرست

r

p \lor r

5-

نتیجه استدلال مقابل کدام است؟

\begin{matrix} (P \lor ~ r) \Rightarrow q \\ q \Rightarrow ~ s \\ p لا \\ ∴ ? \end{matrix}

~ s \Rightarrow ~ r

s \lor ~ r

s \Rightarrow r

q \land ~ r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4803