شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر $\frac{۹m}{n}+\frac{۲۵n}{m}=۴۶$ کدام رابطه صحیح است؟

$lo{{g}{\frac{\left| ۳m-۵n \right|}{۴}}}=\frac{lo{{g}^{m}}+lo{{g}^{n}}}{۲}$

$lo{{g}{\frac{\left| ۳m-۵n \right|}{۲}}}=\frac{lo{{g}{m}}+lo{{g}{n}}}{۴}$

$lo{{g}^{\left| ۳m-۵n \right|}}=\frac{lo{{g}^{m}}+lo{{g}^{n}}}{۲}$

$lo{{g}^{\left| ۳m-۵n \right|}}=\frac{lo{{g}^{m}}+lo{{g}^{n}}}{۴}$

2-

اگر

Log \begin{matrix} (Log \begin{matrix} x^{۲} \\ ۲ \end{matrix}) \\ ۲ \end{matrix} = ۳

باشد، مقدار

Log \begin{matrix} ۲ \sqrt{۳} \\ \sqrt[۳]{x} \end{matrix}

، کدام است؟

\frac{۹}{۸}

\frac{۸}{۹}

\frac{۳}{۴}

\frac{۴}{۳}

3-

جواب معادله لگاریتمی

۲ Log x - Log (x + ١) = ١

کدام است؟

۵ \pm \sqrt{۳۵}

۵ + \sqrt{۳۵}

۵ + \sqrt{١۵}

۵ \pm \sqrt{١۵}

4-

اگر

۴^{۳ x + ۲} = \frac{١}{{۶۴}^{۳}}

و

Log \begin{matrix} (y - ١) \\ ۳ \end{matrix} = ١۵ + ۳ x

باشد، مقدار y‏ کدام است؟

۰‏۱‏

۵‏۶‏

۲‏۸‏

۸‏۲‏

5-

در معادلهٔ

Log x . Log ۳x = Log ۹x

حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله کدام است؟

\frac{١۰}{۳}

\frac{١}{۳}

\frac{١۰۰}{۳}

۰‏۰‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2827