شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

اگر $f(x) = [{x^2}] + k{[x]^2}$ در $x = - 2$ دارای حد باشد، مقدار k کدام است؟

$ - \frac{۱}{۵}$

$\frac{۱}{۵}$

$\frac{۲}{۵}$

$ - \frac{۲}{۵}$

تابع \[y = f(x) - [f(x)]\] در \[x = 1\] حد دارد. نمودار f در مجاورت \[x = 1\] کدام می‌تواند باشد؟

حد چپ و حد راست تابع \[y = f(x - 2)\] در \[x = 1\] به ترتیب 2 و \[ - 3\] است. حد چپ و حد راست تابع \[y = f(2 - x)\] در \[x = 3\] به ترتیب کدام است؟

\[ - 2\] و \[3\]

\[3\] و \[ - 2\]

\[2\] و \[ - 3\]

\[ - 3\] و \[2\]

حاصل $\underset{x\to \pi }{\mathop{\lim }}\,\frac{sin\left( ۲+۲cosx \right)}{۱-cos۲x}$ کدام است؟

$~\frac{۱}{۲}$

$~-\frac{۱}{۲}$

$~-۲$

$۲$

حد چپ تابع $f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{۱-\cos x}}$ در نقطه $x=۰$ چقدر است؟

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\frac{۱}{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 103