شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

در یک کلاس ۲۰ نفری تعداد حالت‌های انتخاب ۲ مدیر را A و تعداد حالت‌های انتخاب یک مدیر و یک معاون را B می‌نامیم. کدام گزینه درست است؟

$A=B$

$A=۲B$

$B=۲~A$

$B=۲۰~A$

به چند طریق می‌توان از میان ۴ تهرانی، ۳ اصفهانی، ۲ شیرازی و ۵ گلستانی، سه نفر انتخاب کرد به شرطی که هیچ دو نفری از منتخبین همشهری نباشند؟

۱۵۴

۱۴۴

۱۴۲

۱۳۶

در یک مجموعه ۵‏۴‏ عضوی از اعداد طبیعی حداقل چند عضو آن در تقسیم بر ۲‏۱‏ باقیمانده یکسان دارند؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏

۸‏ صندلی در دو طرف یک میز مستطیلی‌شکل چیده شده‌اند. ۸‏ نفر که دوبه‌دو برادرند، می‌خواهند روی آ‌ن‌ها بنشینند. این کار به چند طریق قابل انجام است هرگاه هر شخصی روبه‌روی برادر خود باشد؟

۰‏۸‏۳‏

۲‏۸‏۳‏

۴‏۸‏۳‏

۲‏۹‏۳‏