شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

در یک دنباله هندسی با جملات مثبت، حاصل ضرب جملات سوم و یازدهم و بیست و دوم برابر 729 است. حاصل ضرب جملات نهم و پانزدهم این دنباله کدام است؟

۷۲

۸۱

۱۴۴

۱۶۲

دنباله‌ی $\left\{ {{a_n}} \right\}$ با جمله‌ی عمومی ${a_n} = \frac{{\sqrt {{n^2} + n} - n}}{{\sqrt n }}$ مفروض است. مجموع نودونه جمله‌ی اول این دنباله کدام است؟

۱۰

$۱۰۰\sqrt {۹۹} + ۹۹$

۹۹

در یک کلاس ۰‏۳‏ نفری، تعداد ۸‏۱‏ نفر از دانشآموزان عضو گروه سرود و ۲‏۲‏ نفر آن‌ها عضو گروه تئاترند. اگر ۴‏ نفر عضو هیچ‌کدام از دو گروه نباشند، نسبت تعداد افرادی که فقط عضو یکی از دو گروه هستند به تعداد افرادی که عضو هر دو گروه هستند، کدام است؟