شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1196

اگر \[f(x) = \frac{{{x^2} - 4}}{{\sqrt[{}]{{2x}} + 1}}\]، به کمک مفهوم مشتق حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } xf(\frac{{2x + 1}}{x})\] کدام است؟

در یک تابع هموگرافیک هرگاه $f(0) = 2$ و $f'(0) = 1$، به‌طوری که $A\left| \begin{array}{l}\alpha \\\beta \end{array} \right.$ نقطۀ تلاقی مجانب‌های تابع باشد، مقدار $\alpha + \beta $ کدام است؟