شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر لگاریتم عدد \[\frac{{\sqrt[3]{{{0_/}25}}}}{8}\] در مبنای 2 برابر k باشد، حاصل لگاریتم عدد $\frac{{ - 1}}{{1 + 9k}}$ در پایۀ 16 کدام است؟

$\frac{۵}{۴}$

$ - \frac{۵}{۴}$

$\frac{۴}{۵}$

$ - \frac{۴}{۵}$

2- ضابطۀ وارون تابع \[y = {3^{1 - x}} - 2\] کدام است؟

\[y = {\log _۳}(x +

\,\,\, - ۱\] ۲) \[y = ۱ + {\log _۳}(x + ۲)\]

\[y = {\log _۳}\frac{{ - ۳}}{{x + ۲}}\]

\[y = {\log _۳}\frac{۳}{{x + ۲}}\]

3-

اختلاف جواب‌های معادله ${{۲۵}^{log_{\frac{۱}{۵}}^{\left( x+۲ \right)}}}={{۳}^{log_{\frac{۱}{۳}}^{\left( ۲{{x}^{۲}}+۳x+۲ \right)}}}$ چقدر است؟

۷

۵

۳

۱

4-

اگر

Log ۳

و

Log a

و

Log ۲

سه جمله‌ متوالی دنباله حسابی باشند آن‌‌گاه لگاریتم

(a^{۲} - ۴)

در پایه ۶‏۱‏ کدام است؟

۵‏۲‏/۰‏

۵‏/۰‏

۵‏۴‏/۰‏

۵‏۷‏/۰‏

5-

اگر

Log \begin{matrix} x \\ \frac{١}{b} \end{matrix} = a

باشد، حاصل

\frac{١}{a} Log \begin{matrix} x \\ \frac{١}{a} \end{matrix}

، برابر کدام است؟

Log \begin{matrix} b \\ a \end{matrix}

Log \begin{matrix} a \\ b \end{matrix}

- Log \begin{matrix} b \\ a \end{matrix}

- Log \begin{matrix} a \\ b \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3590