شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر

f' (x) = \frac{۳}{x}

، مشتق تابع

y = f (x^{۲} - ١)

در

x = ۲

کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

2-

اگر

f (x) = x | x - ١ |

، حاصل

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (١ - h^{۲}) - f (١)}{h^{۲}}

کدام است؟

۱‏-

۱‏

صفر

\frac{١}{۲}

3-

در تابع

f (x) = \sqrt{۲ x + ١}

آهنگ متوسط تغییر تابع نسبت به متغیر x‏ در نقطه‌ای به طول ۴‏ با نمو متغیر

۰ ⁄ ۳۰۵

، از آهنگ لحظه‌ای تابع در این نقطه چه‌قدر کم‌تر است؟

\frac{۲}{١۸۳}

\frac{۳}{۶١}

\frac{١}{١۸۳}

\frac{١}{۶١}

4-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{۴ x - ۵}{x + ١}

و دامنه‌ی

[۰, ۸]

، خط مماس بر نمودار آن موازی پاره‌خطی است که ابتدا و انتهای منحنی را به هم وصل کند، این خط مماس، محور y‏ ها را با کدام عرض، قطع می‌کند؟

۲‏-

- ١ ⁄ ۵

۱‏-

- ۰ ⁄ ۵

5-

اگر

f (x) = \sqrt[۳]{x^{۲} - ۲x + ١}

باشد،

\underset{x \to ۹}{Lim} \frac{f (x) - f (۹)}{x - ۹}

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۶}

\frac{۲}{۹}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1172