شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در کدام حالت دو صفحه‌ی متقاطع $P$ و ${P}`$، بر هم عموداند؟

یک خط واقع در صفحه $P$ بر فصل مشترک دو صفحه عمود باشد.

یک خط عمود بر صفحه $P$ بر صفحه ${P}`$ هم عمود باشد.

هر خط واقع در صفحه $P$ بر دو خط موازی در صفحه ${P}`$ عمود باشد.

یک خط موازی صفحه $P$ بر صفحه ${P}`$ عمود باشد.

دو صفحه‌ی متقاطع P و ${P}`$ با خط d موازی‌اند. فصل مشترک این دو صفحه نسبت به صفحه‌ی سومی که بر خط d عمود باشد، کدام وضع را دارد؟

موازی

منطبق

مایل

عمود

در شکل مقابل $AB||MN||DC$ است. اندازه$EF$کدام است؟

$3$

$\frac{20}{7}$

$2$

$\frac{24}{7}$

اگر مساحت‌های دو مثلث متشابه را به ترتیب با

S_{١}

S_{۲}

و محیط

‌های آن‌ها را به ترتیب با

P_{١}

P_{۲}

نشان دهیم، کدام رابطه همواره درست است؟

S_{١} (\sqrt{P_{١}}) = S_{۲} (\sqrt{P_{۲}})

P_{١} S_{١} = P_{۲} S_{۲}

P_{١} S \begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix} = P_{۲} S \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}

S_{١} P \begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix} = S_{۲} P \begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}

طول اضلاع یک مثلث ۰‏۱‏، ۲‏۱‏ و ۵‏۱‏ سانتی‌متر است و طول بلندترین ضلع مثلثی متشابه آن برابر ۰‏۱‏ سانتی‌متر است. محیط مثلث دوم چه‌قدر است؟

\frac{۳۷}{۲}

\frac{۷۴}{۳}

\frac{۳۷}{۴}

۷‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5615