شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

f یک تابع چند جمله‌ای است. اگر $f\left( x \right)+{f}'\left( x \right)=۳{{x}^{۲}}+۴x+۳$ باشد، مقدار $f\left( -۱ \right)$ کدام است؟

۸

۹

۱۰

۱۱

2-

در شکل زیر، اگر $ f'\left( ۴ \right)=۲$ و $\text{f}\left( ۴ \right)=۳۲$ باشد، مجموع عرض نقاط $\text{B}$ و $\text{C}$ کدام است؟

$۶۲$

$۶۴$

$۶۶$

$۶۸$

3-

دو تابع با ضابطه‌های

f (x) = ۳x + | x |

و

g (x) = \frac{۳}{۴} x + a | x |

مفروض‌اند. به‌ازای کدام مقدار a‏، تابع f‏o‏g‏ در مبدأ مختصات، مشتق‌پذیر است؟

- \frac{١}{۴}

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

هیچ مقدار a‏

4-

اگر تابع f‏ در

x = - ۲

مشتق‌پذیر و

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (- ۲ + h) + ۳}{h} = \frac{١}{۲}

باشد، آن‌گاه مشتق

x^{۲} f (x)

در

x = - ۲

، کدام است؟

۸‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۴‏۱‏

5-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۲} + bx x ⩾ ١ \\ x^{۳} - ۲ x x < ١ \end{matrix}

در نقطه

x = ١

مشتق‌پذیر باشد، حاصل

a^{۲} + b^{۲}

کدام است؟

۳‏۱‏

۵‏

۶‏۲‏

۴‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3933