شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 228
اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\3&1\end{array}} \right]$ و B ماتریسی هممرتبه با A باشد، بهطوری که $A + B = AB$؛ سطر اول ماتریس ${B^{ - 1}}$ کدام است؟
ماتریس \[A = {\left[ {{a_{ij}}} \right]_{3 \times 3}}\] بهصورت \[{a_{ij}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1\,\,\,\,\,\,i < j}\\{0\,\,\,\,\,\,i = j}\\{ - 2\,\,\,\,i > j}\end{array}} \right.\] مفروض است. حاصل \[\left| {3\,|A|\,\,{A^2}} \right|\] کدام است؟
اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&0&0\\1&2&0\\{ - 1}&{ - 3}&3\end{array}} \right]$ و دترمینان $|\frac{1}{2}A|A$ برابر $\frac{1}{{32}}$ باشد، مقادیر a کدام است؟
حاصل $\begin{bmatrix} ۱ & ۱ & ۱\\ ۱ & a & ۱\\ ۱ & b & c \end{bmatrix}$ کدام است؟
اگر $A=\left[ \begin{matrix} ۱ & ۲ \\ ۲ & ۳ \\\end{matrix} \right]$ و ${{A}^{-۱}}=mA+nI$ باشد، حاصل $mn$ کدام است؟
