شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

اگر $\lim_{x\to۰}\frac{۱-\cos ax}{\sqrt{۱+x^۲}-۱}=۴$باشد، مقدار مثبت a کدام است؟

$\sqrt۲$

$۲\sqrt۲$

$\frac{\sqrt۲}{۲}$

۲

2-

حاصل

\underset{x \to \frac{𝜋}{۴}}{Lim} \frac{Sin (x + \frac{𝜋}{۴}) + Cos ۴ x}{{(۴ x - 𝜋)}^{۲}}

کدام است؟

\frac{١۵}{۳۲}

- \frac{١۵}{۳۲}

\frac{١۵}{١۶}

- \frac{١۵}{١۶}

3-

تابع

f (x) = (x - ١) [x^{۲}]

در بازهٔ

[- \frac{١}{۲}, k)

پیوسته است. بیش‌ترین مقدار k‏ کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

صفر

\frac{١}{۲}

١

\sqrt{۲}

4-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{Cos x - \sqrt{Cos ۲ x}}{x^{۲}}

برابر کدام است؟

۱‏-

۱‏

۲‏

\frac{١}{۲}

5-

با توجه به شکل تابع f حاصل $\lim_{x→۱^+}fof(x)$ کدام است؟

۰

۲

۱-

۱

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3854