شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 19
دایرۀ C به مرکز $O( - 2\,,\,1)$ و مماس بر خط $3x - 4y - 5 = 0$ را در نظر بگیرید. طول وتری از دایره که منطبق بر محور xها می‌باشد برابر کدام است؟
اگر دو دایرۀ $C:{(x - 3)^2} + {y^2} = 9$ و $C':{x^2} + {y^2} - 14x = m$ مماس خارج و دو دایرۀ C و $C'':{x^2} + {y^2} - 8x = n$ مماس داخل باشند، $m + n$ کدام گزینه می‌تواند باشد؟
دایره‌ای بر محور عرض‌ها و خط \[4y + 3x = 0\] مماس است. اگر مرکز این دایره در ناحیة دوم و شعاع آن 2 واحد باشد، نقطة مشترک آن با محور عرض‌ها با کدام عرض است؟
در مربع $ABCD$ به ضلع $۲\sqrt{۲}$ چند نقطه روی محیط مربع وجود دارد که فاصله آنها از قطر $AC$ برابر ۲ باشد؟
دایره‌ای که مرکز آن در ناحیه اول قرار دارد، بر دو خط $y=۳x$ و $x=۳y$ مماس است. اگر شعاع این دایره برابر $۲\sqrt{۱۰}$ باشد، مجموع مختصات مرکز این دایره کدام است؟
