شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر a، b و c اعدادی حقیقی و مثبت باشند و \[a \ne 1\]، \[b \ne 1\] و \[c \ne 1\]، آنگاه کدام گزینه نادرست است؟

\[{\log _b}a = \frac{{{{\log }_c}a}}{{{{\log }_c}b}}\]

\[{a^{{{\log }_a}b}} = b\]

\[{\log _b}a \times {\log _a}b = ۱\]

\[\log \,(۰) = - \,\infty \]

2-

حاصل

Log_{۴} ۳۲ \sqrt[۳]{۲}

برابر کدام است؟

\frac{۸}{۳}

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۳}

\frac{۲}{۳}

3-

نمودار تابع

f (x) = ۲^{x + ١} - ۳

محور طول‌ها را با چه طولی قطع می‌کند؟

Log \begin{matrix} \frac{۲}{۳} \\ ۳ \end{matrix}

Log \begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ ۳ \end{matrix}

Log \begin{matrix} \frac{۳}{۲} \\ ۲ \end{matrix}

Log \begin{matrix} \frac{۲}{۳} \\ ۲ \end{matrix}

4-

با فرض

Log \begin{matrix} (x^{۲} - ١) \\ ۲ \end{matrix} = ۲ + Log \begin{matrix} (x + ۵) \\ ۲ \end{matrix}

، حاصل

Log \begin{matrix} (۴x - ١) \\ ۳ \end{matrix}

چه‌قدر است؟

\frac{۲}{۳}

۲‏

۳‏

\frac{۳}{۲}

5-

اگر

۲ Log \begin{matrix} \sqrt{۳} \\ ۳ \end{matrix} + Log \begin{matrix} (x^{۴} + {۲x}^{۲} + ١) \\ ۹ \end{matrix} = ١

باشد، حاصل

Log \begin{matrix} (x^{۳} + x + ١) \\ ۲ \end{matrix}

چقدر است؟

\frac{١}{۲}

۲‏

\frac{١}{۳}

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2433