شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
درس 2: روشهایی برای شمارش
| آزمون شماره 3066
1-
یالهای گراف K۲۰ را با ۹ رنگ مختلف رنگآمیزی میکنیم. یکی از آن رنگ ها سبز است. ما میدانیم که تعداد یال های سبز رنگ، نسبت به هر رنگ دیگری یا بیشتر و یا برابر است. در این گراف حداقل چند یال دارای رنگ سبز هستند؟
2-
۳۸ کبوتر حداکثر در چند لانه قرار بگیرند تا مطمئن شویم در یک لانه حداقل ۴ کبوتر وجود دارد؟
3-
مجموعه S دارای ۰۵ عضو از اعداد طبیعی است. در تقسیم عضوهای S بر ۲۱، چداقل چند عضو، باقیمانده یکسان دارند؟
4-
در ظرفی ۳ مهرهی سفید، ۴ مهرهی سیاه و ۵ مهرهی قرمز داریم. چند مهره حداقل خارج کنیم تا مطمئن باشیم از تمام رنگها در مهرههای انتخابی وجود دارد؟
5-
در یک کلاس دانشگاهی، حداقل چند نفر باید حضور داشته باشند تا مطئمن باشیم بین آنها، دست کم ۳ نفر، همجنسیت وجود دارند که در یک فصل متولد شدهاند؟