شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

1

کدام‌یک درست است؟

\[\mathbb{Q} \cap (\mathbb{R} \cap \mathbb{Q}) = \mathbb{Z}\]

\[(\mathbb{W} \cup \mathbb{N}) - \mathbb{Z} = \mathbb{N}\]

\[\mathbb{Q}' - (\mathbb{Z} \cap \mathbb{Q}) = \mathbb{Q}'\]

\[\mathbb{Q} - (\mathbb{Z} \cup \mathbb{N}) = \mathbb{Q}'\]

2

اگر $U=\{-3,-4,3,2,1,7\}$ مجموعه مرجع و $A=\{-3,3\}$، $B=\{2,-3,1\}$ و $C=\{3,-3,-4,7\}$ باشند، حاصل $(A-B{)}`-C$ کدام است؟

$\{2,1\}$

$\{-3\}$

$\{3\}$

$\varnothing $

3

اگر مجموعه‌ی

A = {x | - ۳ < x \leq ۲}

باشد، کدام گزینه صحیح نیست؟

اگر مجموعه‌ی مرجع را اعداد طبیعی درنظر بگیریم، مجموعه‌ی A‏ متناهی خواهد شد.

اگر مجموعه‌ی مرجع را اعداد گویا درنظر بگیریم، مجموعه‌ی A‏ نامتناهی خواهد شد.

اگر مجموعه‌ی مرجع را اعداد گنگ درنظر بگیریم، مجموعه‌ی A‏ متناهی خواهد شد.

اگر مجموعه‌ی مرجع را اعداد صحیح کوچک‌تر از ۳‏- درنظر بگیریم، مجموعه‌ی A‏ متناهی خواهد شد.

4

بازهٔ

(۳ x - ١, ۲ x + ۷)

یک همسایگی ۵‏ است. مجموعهٔ مقادیر

x

کدام است؟

[- ۲, ١]

(- ۲, ١)

[- ١, ۲]

(- ١, ۲)

5

چه تعداد از موارد زیر نادرست است؟

الف) اشتراک دو مجموعه‌ی نامتناهی، مجموعه‌ای نامتناهی است.

ب) اگر

A \subseteq B

و A‏ نامتناهی باشد، آن‌گاه B‏ نامتناهی است.

پ) مجموعه‌ی

[- ١, ١] \cap [۰, ۲]

، مجموعه‌ای متناهی است.

ت) مجموعه‌ی درخت‌های جنگل‌های آمازون مجموعه‌ای نامتناهی است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 3636