شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

جدول ارزش گزاره

t \Rightarrow [(p \Rightarrow ~ q) \land (r \lor p)]

شامل چند سطر است؟

۸‏

۶‏۱‏

۲‏۳‏

۴‏۶‏

روند زیر استدلالی است که برای اثبات گزاره «اگر مربع عددی از نصف همان عدد به اندازه خود عدد بیشتر باشد، آن عدد برابر

١ ⁄ ۵

است.» می‌باشد. کدام مرحله این استدلال نادرست است؟

x^{۲} - \frac{x}{۲} = x

(۱‏

x^{۲} = x + \frac{x}{۲} = \frac{۳ x}{۲}

(۲‏

x = \frac{۳}{۲}

(۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

استدلال درست است.

اگر p‏ گزاره‌ای نادرست و q‏ گزاره‌ای درست باشد، در این صورت

(p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p)

با کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارزش نمی‌باشد؟

(~ p \lor q) \Rightarrow (p \land ~ q)

~ (~ q \Rightarrow p)

(p \Rightarrow ~ q) \lor (~ p \Rightarrow q)

(p \Leftrightarrow q)

اگر p‏ گزاره‌ای درست و q‏ گزاره‌ای نادرست باشد، در مورد ارزش گزاره‌ی

(q \land s) \Rightarrow (p \land r)

کدام گزینه صحیح است؟

همواره درست

همواره نادرست

به ارزش s‏ بستگی دارد.

به ارزش r‏ بستگی دارد.

اگر

p

q

هر دو نادرست و

r

گزاره‌ای دلخواه باشد، کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم‌ارز با

r

هستند؟

p \Rightarrow (q \land r)

r \Rightarrow (p \land q)

~ p \Rightarrow (q \land r)

~ p \Rightarrow q \lor r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4385