شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1-

در معادلهٔ مختصاتی

- \frac{١}{۳} \vec{x} - [\begin{matrix} - ۳ \\ ۵ \end{matrix}] = \vec{i} - ۴ \vec{j}

، مختصات قرینهٔ بردار

\vec{x}

برابر است با:

[\begin{matrix} ۶ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ ۹ \end{matrix}]

2-

با توجه به رابطهٔ

- ۲ (۴ \vec{i} - ۷ \vec{j}) + ۳ [\begin{matrix} ۴ \\ x \end{matrix}] = [\begin{matrix} y \\ ۸ \end{matrix}]

، مقدار

x + y

کدام است؟

۲‏-

۲‏

۶‏

۶‏-

3- اگر x و y و z سه عدد اول باشند به طوری که \[x < y < z\] و \[x + \,y + z = \,71\,\] باشد بیش‌ترین مقدار y کدام است؟

۳۱

۳۷

۶۱

۶۷

4-

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AA'} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ١ \end{matrix}]

به نقطهٔ 'A‏ و نقطهٔ 'A‏ را با بردار

\vec{A' B} = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix}]

به نقطهٔ B‏ منتقل کنیم، مختصات نقطهٔ B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}]

5- جعبه زیر تحت تأثیر نیروهای مختلف در حال کشیده شدن می‌باشد. با توجه به جهت و اندازه‌های هر یک از بردارها جعبه به کدام سمت کشیده خواهد شد؟

تکان نمی‌خورد

شرق

غرب

شمال

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 16556