شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

اگر p‏ و q‏ دو عدد اول و

p^{۲} - q = ۳۶

باشد، باقی‌مانده‌ی تقسیم

p^{q}

بر q‏ کدام است؟

۱‏

۵‏

۷‏

۱‏۱‏

به ازای کدام مقدار b‏ معادله

(١۵ + b) x + by = ۴۰

در مجموعه z‏ جواب دارد؟

۳‏

۵‏

۵‏۱‏

۰‏۳‏

باقی‌مانده‌ی تقسیم

{١۳۹۰}^{١۳۹١} + {١۳۹١}^{١۳۹١} + {١۳۹۲}^{١۳۹١}

بر عدد ۹‏ کدام است؟

صفر

۱‏

۴‏

۷‏

کدام‌یک از گزینه‌های زیر مثال نقض دارد؟

اگر

k

حاصل‌ضرب دو عدد متوالی باشد، آنگاه

۴k + ١

مربع کامل است.

اگر

k

مربع یک عدد فرد باشد، آنگاه

k - ١

بر ۸‏ بخش‌پذیر است.

مجموع هر دو عدد گویا، عددی گویا است.

اگر

k

عدد گنگ باشد، آنگاه

۲^{k}

نیز عددی گنگ است.

به ازای کدام مقدار طبیعی n‏ عدد

۳^{۶n + ۲} + ۳^{۳n + ١} + ١

بر ۳‏۱‏ بخش‌پذیر است؟

n‏ فرد

n‏ زوج

n‏ مضارب ۳‏

تمام مقدار n‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 2498