شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در مثلث ، M وسط BC و $AP = \frac{1}{2}PC$ می‌باشد. اگر $PN = 2$ باشد، BN کدام است؟

۸

۴

۶

۱۰

2- در شکل زیر، نسبت قاعده‌های ذوزنقه $\frac{2}{5}$ است. مساحت مثلث چند برابر مساحت ذوزنقه است؟

$\frac{۸}{{۲۱}}$

$\frac{{۱۳}}{{۲۱}}$

$\frac{{۲۱}}{{۲۵}}$

$\frac{{۱۰}}{{۲۱}}$

3- در مثلث \[\mathop {ABC}\limits^\Delta \] طول ضلع \[AC\] واسطه هندسی میان دو ضلع دیگر است . محیط مثلث \[ABC\] چقدر است ؟

\[20a\]

\[\frac{{103}}{6}a\]

\[\frac{{139}}{6}a\]

\[\frac{{255}}{{12}}a\]

4- در مثلث قائم‌الزاویه‌ی \[(\hat A = {90^ \circ })ABC\]، از نقطه‌ی M وسط پاره‌خط \[AB\] بر وتر \[BC\] عمود \[MK\] را رسم می‌کنیم، مقدار \[K{C^2} - K{B^2}\] برابر است با:

\[A{C^۲}\]

\[A{B^۲}\]

\[\frac{{A{C^۲}}}{۲}\]

\[\frac{{B{C^۲}}}{۲}\]

5- در ذوزنقة ABCD مطابق شکل، حاصل \[2z + t\] کدام است؟