شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - \sqrt {2x} }}{{3 - \sqrt {4x + 1} }}\] کدام است؟

$\frac{۸}{۳}$

$\frac{۳}{۸}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

2-

حاصل $\underset{x\to \frac{\pi }{۲}}{\mathop{lim}}\,\frac{co{{s}^{۲}}x}{{{\left( ۲x-\pi \right)}^{۲}}}$ کدام است؟

صفر

$۴$

$\frac{۱}{۴}$

$-۴$

3-

اگر$\underset{x\to ۰}{\mathop{lim}}\,\frac{\sqrt{ax+b}-۳}{x}=۲$ باشد زوج مرتب $\left( a,b \right)$ کدام است؟

$~\left( ۲,۴ \right)$

$\left( ۳,۲ \right)$

$\left( ۸,۹ \right)$

$\left( ۱۲,۹ \right)$

4-

حاصل $\underset{x~\to ~-~\frac{\pi }{۴}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{\cos ۲ x}{~\sin x~+\cos x}$کدام است؟

$\sqrt{۲}$

$-~\sqrt{۲}$

$\frac{\sqrt{۲}}{۲}$

$~\frac{-~\sqrt{۲}}{۲}$

5-

مقدار حد $\underset{x~\to ~۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{\cos ۳ x-\cos ۲ x}{۱~-~\cos ۴ x}$کدام است؟

$\frac{۳}{۱۶}$

$\frac{-۳}{۸}$

$\frac{۵}{۸}$

$-\frac{۵}{۱۶}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 108