شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

وضعیت تابع

f (x) = [۳x - ۴]

در

x = \frac{۲}{۳}

چگونه است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

پیوسته

از چپ و راست ناپیوسته

فقط از راست پیوسته

فقط از چپ پیوسته

2-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{Cos \sqrt{x} - \sqrt{Cos x}}{x^{۲} - x}

کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۱‏

۱‏-

3-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{١ - Cos x Cos 𝜋 x}{x^{۲}}

کدام است؟

\frac{𝜋^{۲}}{۲} + ۲

\frac{𝜋^{۲} + ١}{۲}

𝜋^{۲} + ١

𝜋^{۲} + ۴

4-

با توجه به نمودار تابع $f$ در شکل، حاصل $\underset{x\to {{۰}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( {{x}^{۲}}-۲ \right)-\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( {{x}^{۲}} \right)-\underset{x\to {{۲}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( ۴-x \right)$ کدام است؟