شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر ${\log _2}{a^2}b = 2$ و ${\log _2}{a^2}{b^3} = 8$ باشد، حاصل ${\log _2}a{b^2}$ کدام است؟

${۴_/}۵$

۵

${۵_/}۵$

۶

2-

از دو معادلهٔ

۳^{y - x} \times ۹^{y + x} = {۲۷}^{۴}

و

Log y = Log x - ۲ Log ۳

، مقدار x‏ کدام است؟

۱‏

۶‏

۳‏

۹‏

3-

به ازای کدام مقدار

a

، دو عدد

B = Log \begin{matrix} ۳ \\ ۲١ \end{matrix} \times Log \begin{matrix} a \\ ۲١ \end{matrix} و A = ١ - {(Log \begin{matrix} ۷ \\ ۲١ \end{matrix})}^{۲}

با هم برابرند؟

۳‏۶‏

۵‏۰‏۱‏

۵‏۳‏۱‏

۷‏۴‏۱‏

4-

معادله $log_{۳}^{\left( log_{۵}^{\left( {{x}^{۲}}-۲x-۴۳ \right)} \right)}-\left( log_{۳}^{۲}\times lo{{g}{۳}} \right)=lo{{g}{۵}}-۱$ چند ریشه دارد؟

صفر

۱

۲

۳

5-

جواب نامعادله‌ی

Log \begin{matrix} (\frac{x + ١}{x - ١}) \\ \frac{١}{\sqrt{۲}} \end{matrix} > ۴

کدام است؟

(- ١, ١)

(- \frac{۵}{۳}, ١)

(- \frac{۵}{۳}, - ١)

(١, + \infty)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2887