شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

نقیض گزارة $\forall x \in \mathbb{R}\,;\,\frac{{{x^2}}}{x} = x \Rightarrow \exists x \in \mathbb{N}\,;\,{x^2} + 5x - 6 > 0$ به کدام صورت است؟

$(\exists x \in \mathbb{R}\,;\,\frac{{{x^۲}}}{x} \ne x) \wedge (\forall x \in \mathbb{N}\,;\,{x^۲} + ۵x - ۶ \le ۰)$

$(\exists x \in \mathbb{R}\,;\,\frac{{{x^۲}}}{x} \ne x) \wedge (\exists x \in \mathbb{N}\,;\,{x^۲} + ۵x - ۶ > ۰)$

$(\forall x \in \mathbb{R}\,;\,\frac{{{x^۲}}}{x} = x) \wedge (\forall x \in \mathbb{N}\,;\,{x^۲} + ۵x - ۶ \le ۰)$

$(\forall x \in \mathbb{R}\,;\,\frac{{{x^۲}}}{x} \ne x) \wedge (\exists x \in \mathbb{N}\,;\,{x^۲} + ۵x - ۶ > ۰)$

نقیض گزاره «اگر x‏ اول و فرد باشد، آن‌گاه بر ۲‏ بخش‌پذیر نیست.» کدام است؟

اگر x‏ اول و فرد باشد، آن‌گاه بر دو بخش‌پذیر است.

x‏ اول و فرد است و بر دو بخش‌پذیر است.

x‏ اول و فرد است یا بر دو بخش‌پذیر نیست.

x‏ اول یا فرد است و بر دو بخش‌پذیر نیست.

نقیض گزاره‌ی «حاصل‌جمع هر عدد حقیقی مثبت با معکوسش، بزرگ‌تر یا مساوی ۲‏ است» کدام است؟

\forall x {∈R}^{+}; x + \frac{١}{x} < ۲

\forall x {∈R}^{-}; x + \frac{١}{x} < ۲

\exists x {∈R}^{+}; x + \frac{١}{x} < ۲

\exists x {∈R}^{-}; x + \frac{١}{x} < ۲

عکس نقیض ترکیب شرطی

(p \land q) \Rightarrow ~ p

کدام است؟

p \Rightarrow p \lor q

p \Rightarrow p \land q

~ p \Rightarrow p \land q

p \Rightarrow (~ p \lor ~ q)

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نقیض گزارهٔ «نرخ نان در ماه آینده افزایش می‌یابد» را به درستی نشان می‌دهد؟

نرخ نان در ماه آینده کاهش می‌یابد.

نرخ نان در ماه آینده ثابت می‌ماند.

نرخ نان در ماه آینده ثابت می‌ماند یا کاهش می‌یابد.

نرخ نان در دو ماه آینده افزایش نمی‌یابد.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4639