شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

نقاط به مختصات

C = [\begin{matrix} ۰ \\ ۳ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

A = [\begin{matrix} ١⁄۵ \\ ۲ \end{matrix}]

مفروض هستند. مجموع طول و عرض نقطهٔ نهایی بعد از کدام عمل بزرگ‌تر است؟

انتقال نقطهٔ C‏ با بردار B‏A‏

انتقال نقطهٔ B‏ با بردار C‏A‏

انتقال نقطهٔ A‏ با بردار C‏B‏

انتقال نقطهٔ B‏ با بردار A‏C‏

دو بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} - ١ \\ - \sqrt{۳} \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ \frac{\sqrt{۳}}{۲} \end{matrix}]

داده شده‌اند. این دو بردار:

هم‌جهت هستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت هستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

دو بردار را قرینه یک‌دیگر گوییم هرگاه:

هم راستا، هم جهت و هم اندازه باشند.

هم راستا، هم اندازه ولی هم‌جهت نباشند.

هم راستا، هم جهت ولی هم اندازه نباشند.

هم اندازه، هم جهت ولی هم راستا نباشند.

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} + ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} - ۳ \\ + ۲ \end{matrix}]

به نقطه‌ی B‏ انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه‌ی B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} + ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ + ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۸ \\ - ۵ \end{matrix}]

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

را ۳‏ بار با بردار انتقال

\vec{a}

انتقال داده‌ایم و به نقطه‌ی

B = [\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

رسیده‌ایم. مختصات بردار

\vec{a}

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ - ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 26005