شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

اگر \[f(x) = \frac{{2x - 1}}{{|x| + 3}}\] حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} fof(\frac{1}{x})\] کدام است؟

\[ - 1\]

\[\frac{3}{5}\]

\[ - 2\]

\[3\]

2

خطی که از نقطهٔ برخورد مجانب‌های تابع

y = x - \frac{x^{۲} + x}{x - a}

و مبدأ مختصات می‌گذرد با جهت مثبت محور

ها x

زاویهٔ

۴۵ °

می‌سازد. مقدار a‏ کدام است؟

۲‏-

۲‏

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

3

حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \sqrt{{۴x}^{۲} - ۲x + ۵} + ۲x

کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

۱‏

\frac{۲}{۳}

4

اگر

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} \frac{۳ x + a}{x^{۲} + ax + b} = - \infty

باشد، مقدار b‏ کدام می‌تواند باشد؟

\frac{١}{۲}

۱‏

\frac{۳}{۲}

۲‏

5

اگر

\underset{x \to \frac{𝜋}{۲}}{Lim} \frac{Cos x - ١}{a + b Sin x} = + \infty

، زوج

(a, b)

کدام می‌تواند باشد؟

(۲, - ۲)

(۲, ۲)

(- ۲, ۲)

(- ۲, - ۲)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 775