شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 249
اگر $f(x) = \frac{{\sin x}}{x}$ و $g(x) = \frac{{|{x^2} - 1|}}{{\sqrt x - 1}}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} gof(x)$ کدام است؟
تابع $y = [\frac{2}{x}]$ در بازة $(\frac{1}{5}\,,\,a + \frac{1}{5})$ پیوسته است. حداکثر a کدام است؟
حاصل $\lim_{x→۱}\frac{\sqrt x-۱}{\sqrt{۳+\sqrt x} -۲}$ کدام است؟
اگر $\underset{x\to {{۱}^{+}}}{\mathop{\lim \,\,\,\,\,}}\,\frac{a{{\sin }^{۲}}\pi x}{[x]+b\cos \pi x}=۲$ باشد، آنگاه حاصل $a+b$ کدام است؟
حاصل حد $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{۱~-~\sqrt{x}}{~{{x}^{۲}}-~\sqrt{x}}$ کدام است؟
