شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر نمودار $y = - f( - x)$ بر نمودار $y = f(x)$ منطبق باشد، ضابطة \[f(x)\] کدام می‌تواند باشد؟

$y = x + \cos x$

$y = {x^۳} + ۱$

$y = x - \sin x$

$y = {x^۲} - ۲\left| x \right|$

اگر تابع $y = (m - 1){x^2} - 1$ همواره زیر خط $y - x = - mx$ قرار داشته باشد، حدود m کدام است؟

$ - ۳ < m < ۱$

$ - ۳ < m \le ۱$

$۱ \le m < ۳$

$۱ < m < ۳$

مجموعه جواب نامعادله‌ی \[\frac{3}{{\left| {2x - 1} \right|}} \ge \frac{1}{3}\] شامل چند عدد صحیح است؟

۱۰

۱۲

چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره درست است؟ $(a\,,b\ge 0\,,\,a\,,b\in \mathbb{R}\ ,\ n\in \mathbb{N})$

الف) $\sqrt[n]{a}\times \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$ ب) $\sqrt[n]{a+b}=\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}$

ج) $a>b\ \Rightarrow \ \sqrt[n]{a}>\sqrt[n]{b}$ د) $\ \left( \right.\sqrt[n]{a}{{\left. \right)}^{n}}\,=a$

کدام‌یک از تساوی‌های زیر همواره برقرار است؟

\sqrt[۴]{a^{١۲}} = a^{۳}

\sqrt[١۶]{a^{۸}} = \sqrt{a}

\sqrt[١۸]{a^{۶}} = \sqrt[۳]{a}

a \sqrt{a} = \sqrt{a^{۳}}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 7492