شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (\frac{1}{{1 - \sqrt x }} + \frac{4}{{{x^2} - 1}})$ چه عددی است؟

$ - \frac{۳}{۲}$

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۳}{۴}$

$ - \frac{۲}{۳}$

2- هرگاه $f(x) = \,|x|\,[\frac{3}{x}]$ کدام حد به درستی محاسبه نشده است؟

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = ۰$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۰^ + }} f(x) = ۳$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۰^ - }} f(x) = - ۳$

3- نمودار تابع \[y = f(x)\] به‌صورت زیر است. کدام گزینه درست است؟

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 1\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = 3\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} f(x) = 3\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 3\]

4-

تابع $f(x)=\begin{cases}۱ &x≥۰\\-۲&x<۰\end{cases}$ مفروض است. حاصل $\lim_{x→۲^+ }⁡f(۲-x)+\lim_{x→(-۲)^-}⁡f(۴-x^۲ )$ کدام است؟

۱-

۲

۴-

وجود ندارد

5-

حاصل $\underset{x\to ۳\pi }{\mathop{\lim }}\,[\frac{۳}{\cos~x~}]$چقدر است؟

$-۴$

$-۳$

وجود ندارد

$۴$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 10