شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 385
1- اگر f در $x = 1$ مشتق‌پذیر باشد و $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{{x - 1}} = 5$ باشد، مشتق تابع $y = f(x - f(x))$ در $x = 1$ کدام است؟
2- اگر $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax & x < - 1\\b\cos \pi x & x = - 1\\\frac{{2{x^2} + x - 1}}{{3{x^2} + 5x + 2}} & x > - 1\end{array} \right.$ در $x = - 1$ پیوسته باشد، $a + b$ کدام است؟
3-
در کدام نمودار تابع در نقطه x=a فقط پیوستگی چپ دارد؟
4-
هرگاه تابع با ضابطه $y=a[x]+b[-x]+\frac{\sqrt{x^{۲}-۲x+۱}}{x-۱}$ در نقطه ای به طول ۱ دارای حد باشد، 𝑏−𝑎 برابر با کدام است؟
5-
با توجه به نمودار تابع $f\left( x \right)=\frac{-{{x}^{۳}}+a{{x}^{۲}}+b}{x+۱}$ در شکل زیر، حاصل $\underset{x\to -۱}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$کدام است؟
