شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

نقطه

M

با کدام طول مثبت بر خط

y = ۲ x - ١

انتخاب شود که فاصله آن از نقطه

(۲, ۳)

برابر ۵‏ باشد؟

۲ + \sqrt{۵}

١ + \sqrt{۵}

- ١ + \sqrt{۵}

۳ - \sqrt{۵}

2-

اگر یک ریشه‌ی معادله‌ی

۳ x^{۲} - ۶ x + a^{۲} + a = ۰

از ریشه‌ی دیگر آن ۱‏ واحد کوچک‌تر باشد، مقدار مثبت a‏ کدام است؟

\frac{- ١ + \sqrt{١۰}}{۴}

\frac{١ + \sqrt{١۰}}{۴}

\frac{١ + \sqrt{١۰}}{۲}

\frac{- ١ + \sqrt{١۰}}{۲}

3-

اگر

x = ۲

یکی از ریشه‌های معادله‌ی

\sqrt{١۰ x - x^{۲}} = ۳ x + a

باشد، جواب دیگر آن کدام است؟

جواب دیگر ندارد.

\frac{١۷}{۵}

۱‏

\frac{١}{۵}

4-

ریشه‌ی معادله‌ی

\frac{١}{١ + \frac{١}{١ + \frac{١}{x}}} - \frac{١}{١ + \frac{١}{x}} = ١

در معادله‌ی

\frac{۹}{۲} a^{۲} x^{۲} - \frac{۹}{۲} ax + ١ = ۰

صدق می‌کند. اختلاف مقادیری که برای a‏ به دست میآید کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{۲}{۳}

5-

جواب معادله‌ی

\frac{x - ۳}{x - ١} = \frac{۲}{x - ١} - \frac{١}{۶}

کدام است؟

\frac{۳١}{۵}

\frac{۲۹}{۷}

\frac{۲۹}{۵}

\frac{۳١}{۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3721