شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- کدام تابع در $x = 1$ حد ندارد، ولی مقدار دارد؟

2-

اگر

f (x) = (۲ x + a) [x]

در

x = ۲

و

g (x) = (x + b) [x]

در

x = - ۴

دارای حد باشد، تابع

h (x) = (x^{۲} + ax + b) [x]

به ازای چه مقدار صحیحی حد دارد؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

فقط ۲‏

فقط ۲‏-

۲‏- و ۲‏

۴‏- و ۲‏

3-

اگر دو تابع

f (x) = {\begin{matrix} ax + b و x ⩾ ۲ \\ ۳x + ۲ و x < ۲ \end{matrix}

و

g (x) = {\begin{matrix} ۳x - ۲ و x ⩾ ۲ \\ ax - b و x < ۲ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ۲

دارای حد باشند، آن‌‌گاه حاصل

a + b

کدام است؟

۲‏

۴‏

۵‏

۸‏

4-

K‏ متعلق به کدام مجموعه باشد تا تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + kx + k^{۲} x ⩾ - ۲ \\ ۴ Sin \frac{𝜋x}{۴} x < - ۲ \end{matrix}

در

x = - ۲

حد داشته باشد؟

{- ۲, ۴}

{۲, - ۴}

{- ۲, - ۴}

\emptyset

5-

حاصل

\underset{x \to - \frac{۵}{۲}}{Lim} \frac{[x] + ۳}{| ۲ x + ۵ |}

کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \infty

+ \infty

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1914