شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر چهارضلعی ADEF متوازی‌الاضلاع است. اگر \[AD = 3\] و \[DB = 1\] باشد، مساحت DEF چه کسری از مساحت مثلث ABC است؟

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

\[\frac{۳}{{۱۶}}\]

\[\frac{۵}{{۱۶}}\]

در ذوزنقه‌ای به طول قاعده‌های 8 و 10 و ارتفاع 10 واحد، قطرها رسم شده‌اند. بیشترین مساحت بین 4 مثلث یاد شده کدام است؟

$\frac{{۲۵۰}}{۹}$

$\frac{{۱۶۰}}{۹}$

$\frac{{۲۸۰}}{۹}$

$\frac{{۲۰۰}}{۹}$

کدام گزینه، مثال نقض دارد؟

هر مربع، یک لوزی است.

هر مثلث متساوی‌الاضلاع، متساوی‌الساقین است.

دو مثلث هم مساحت، هم‌نهشت هستند.

نقطة همرسی نیمسازهای داخلی هر مثلث، داخل آن است.

اگر با رسم پاره‌خط MN موازی AC مثلث ABC به دو قسمت هم مساحت تقسیم شود، پاره‌خط MN هر یک از اضلاع مثلث را به چه نسبتی تقسیم کرده است؟

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۲} - ۱}}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۳} - ۱}}\]

قطرهای AC و BD از چهار ضلعی ABCD بر یکدیگر عمودند. اگر $AB=۷$ و $AD=۸~,~CD=۶$ طول BC چقدر است؟

$\sqrt{۲۱}$

$\sqrt{۲۰}$

$۴$

$۳\sqrt{۲}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2131