شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

در مثلث ABC ، M بر AB و N بر AC قرار دارد. (M و N بر رأس‌های مثلث قرار ندارند) روی محیط مثلث MBN چند نقطه وجود دارد که از AB و AC به یک فاصله باشد؟

در مثلث قائم الزاویه ABC ($A=۹۰{}^\circ $) ، عمود منصف وتر روی یکی ازاضلاع قائمه، پاره خط‌هایی به طول ۳ و ۵ به وجود آورده است. مساحت مثلث چقدر است؟

۱۵

۱۶

۱۲

۱۸

کدام گزاره همواره درست است؟

به مثالی که نشان می‌دهد یک حکم کلی درست است، مثال نقض می‌گوییم.

عکس قضیه‌ی «در هر مثلث اگر دو ضلع برابر باشند، دو زاویه‌ی روبه‌رو به آنها نیز برابرند» نادرست است.

مثلثی با اضلاع

۲ \sqrt{۳}

۳ \sqrt{۲}

و ۷‏ وجود دارد.

نقطه‌ی تلاقی سه عمودمنصف اضلاع هر مثلث از سه ضلع آن به یک فاصله‌اند.

در چهارضلعی

ABCD

، بین اندازه‌های زاویه‌های داخلی رابطه‌ی

\hat{A} = \frac{\hat{B}}{۲} = \frac{\hat{C}}{۳} = \frac{\hat{D}}{۴}

برقرار است. در این چهارضلعی نیم‌سازهای داخلی دو زاویه‌ی ....... و ....... بر هم عمودند.

A‏ - D‏

A‏ - C‏

B‏ - A‏

B‏ - D‏

کدام‌یک از قضیه‌های زیر، دو شرطی نیست؟

در هر مثلث، اگر سه ضلع برابر باشند، آن‌‌گاه سه زاویه نیز با هم برابرند.

اگر یک چهارضلعی لوزی باشد، آن‌گاه قطرهایش عمودمنصف یک‌دیگرند.

اگر دو دایره محیط برابر داشته باشند، آن‌‌گاه مساحت برابر دارند.

اگر دو مثلث هم‌نهشت باشند، آن‌گاه مساحت‌های برابر دارند.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5522