شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق

1- کدام تابع در دامنة تعریف خود مشتق‌پذیر است؟

\[y = \sqrt {4 - {x^2}} \]

\[y = \sqrt[3]{{{x^3} - 3x}}\]

\[y = x\left| {x - 1} \right|\]

\[y = (x - 1)\left| {x - 1} \right|\]

2-

دو تابع با ضابطه‌های

f (x) = ۵x - a |x - ١|

و

g (x) = ۲x + | x^{۲} - ١ |

مفروضند. تابع g‏o‏f‏ به ازای کدام مقدار a‏ در نقطه‌ای به طول ۱‏ مشتق‌پذیر است؟

\frac{۲}{۵}

- \frac{۳}{۵}

۵‏

هیچ مقدار a‏

3-

هرگاه

f (x) = Cos ۳x Cos x

و

g (x) = Sin ۳x Sin x

، مقدار

f' (\frac{𝜋}{۶}) + g' (\frac{𝜋}{۶})

چه عددی است؟

۱‏

۱‏-

- \sqrt{۳}

\sqrt{۳}

4-

مشتق

f (x) = \frac{١ - \tan ۳x}{١ + \tan ۳x}

به ازای

x = \frac{𝜋}{۳۶}

، چه‌قدر است؟

۳‏

۴‏

۴‏-

۳‏-

5-

نمودار تابع

f (x) = \frac{{ax}^{۳} + ۳}{۲x - ١}

در نقطه‌ای به طول

x = ١

بر خط

y = ۳x - b

مماس است،

a + b

کدام است؟

صفر

۹‏

۸‏۱‏

۶‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 1460