شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 1734

1-

یک دسته کارت، شامل 6 کارت سفید و 5 کارت سیاه و دسته دیگر شامل 9 کارت سفید است. یکی از دسته‌ها را به تصادف انتخاب و از آن دو کارت خارج می‌کنیم. اگر دو کارت سفید باشند، احتمال آن که از دسته اول انتخاب شده باشند، کدام است؟ 

2-

در جعبه‌ای$10$ لامپ موجود است که$4$ تا از آن‌ها معیوب هستند. به تصادف و به‌طور متوالی و بدون جای‌گذاری این لامپ‌ها را آزمایش کرده تا اولین لامپ معیوب پیدا شود. با کدام احتمال در آزمایش سوم، اولین لامپ معیوب پیدا می‌شود؟  

3-

در جعبه‌ای$40$ درصد از لامپ نوع$A$ و$60$ درصد از لامپ نوع$B$ وجود دارد. اگر احتمال خرابی لامپ‌های$A$ و$B$ به‌ترتیب $2$ درصد و$5$ درصد باشد، احتمال آن‌که لامپ انتخابی از این جعبه خراب باشد، کدام است؟

4-

در خانه‌ی آقای فرهادی، 3 مرد و 2 زن و در خانه‌ی آقای حسینی، 3 مرد و 4 زن حضور دارند. یک نفر به تصادف از یکی از دو خانه‌ خارج شده است. احتمال آن‌که این شخص مرد باشد، چقدر است؟

5-

در ظرف اول 5 مهره سفید و 6 مهره سیاه و در ظرف دوم 4 مهره سفید و 3 مهره سیاه قرار دارد. 3 مهره به تصادف از ظرف اول خارج کرده و در ظرف دوم قرار می‌دهیم، سپس به تصادف یک مهره از ظرف دوم خارج می‌کنیم. با چه احتمالی این مهره سفید است؟