شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

خط $y = x$ روی دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات وتری به طول 8 واحد جدا می‌کند. در این صورت این دایره از کدام نقطه می‌گذرد؟

\[(3,3)\]

\[(\sqrt 3 ,\sqrt {13} )\]

\[(\sqrt 2 ,\sqrt {12} )\]

\[(\sqrt 5 ,\sqrt 7 )\]

2

خطی به معادله

۳x + ۴y = a - ١

بر دایره

x^{۲} + y^{۲} + ۲x - ۶y + ١ = ۰

مماس است، مقدار a‏ کدام است؟

١۵, ١۰

- ۵, ۲۵

۲۵, ۵

١۵, - ١۰

3

هر خط قائم بر منحنی

{ax}^{۲} + {۳y}^{۲} + bx + cy = ۰

از نقطه

A (- ١, ١)

می‌گذرد. بیش‌ترین فاصله بین دو نقطه از این منحنی چه‌قدر است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

۴ \sqrt{۲}

4

دایره‌ای به معادله‌ی

x^{۲} + y^{۲} + n (۲ x - ۲ y) = ۰

از نقطه‌ی

A | \begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix}

می‌گذرد. شعاع این دایره کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۴}

\frac{١}{۴}

5

قطرهای یک دایره به معادله‌ی‌ کلی

(m + ۲) x - ۳y = ۲m + ١۰

است اگر این دایره از نقطه‌ی‌

(- ١, ۲)

بگذرد شعاع آن کدام است؟

۵‏

۴‏

۵‏/۳‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1370