شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 14
1-
f تابعی پیوسته است و نمودار $f'$ در مجاورت $x = \alpha $ به شکل مقابل است. نمودار f در مجاورت $x = \alpha $ چگونه است؟
2- اگر $f(x) = \frac{{3x - [x]}}{{\sqrt[3]{x}}}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ - }} \frac{{f(1 - h) - 2}}{h}$ کدام است؟
3-
در شکل مقابل خط d در نقطۀ \[x = 2\] بر نمودار f مماس است. اگر \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2 - h) - 7}}{h} = - 3\] باشد، طول پاره‌خط AB کدام است؟
4- اگر نقطة $A(2\,,\, - 1)$ نقطۀ برخورد مجانب‌های تابع هموگرافیک $f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ و $f'(0) = 2$ باشد، مقدار $f(0)$ کدام است؟
5- اگر $f(x) = \frac{x}{{\sqrt {4 + {x^2}} }}$ و $g(x) = \frac{{2x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$، ساده شدة $f'(g(x))\,\,.\,\,g'(x)$ کدام است؟