شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 29447

در مثلث   ABC 𝐴 𝐵 𝐶 ، AB=7 𝐴 𝐵 = 7  ، AC=8 𝐴 𝐶 = 8 و BC=9 𝐵 𝐶 = 9 سانتی­مترند. از راس A خطی موازی BC رسم کرده­‌ایم. نیمسازهای دو زاویه‌­ی B و C این خط را در M و N قطع کرده‌­اند. اندازه­‌ی MN کدام است؟  

مثلثی با اضلاع 5، 12 و 13 با مثلث دیگری با محیط 60 متشابه است. مساحت مثلث دوم کدام است؟

در شکل روبه‌رو، D نقطه‌ای دلخواه بر قاعده‌ی مثلث متساوی‌الساقین \[\mathop {ABC}\limits^{} \] است. اگر PE و QF به ترتیب عمودمنصف‌های BD و DC باشند، زاویه‌ی \[{\hat D_2}\] چند درجه است؟