شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته | آزمون شماره 3261

دو مربع لاتین زیر متعامد هستند؛ مجموع اعداد و خانه‌های هاشورزده حداکثر چقدر است؟

مجموعه‌ای که اعضایش اعداد طبیعی هستند، حداقل چند عضو داشته باشد که دست کم دو عدد مانند a و b از آن مجموعه، به پیمانه‌ی m هم‌نهشت باشند؟

اگر در تقسیم اعداد 345 و 245 برعدد طبیعی $b$، باقی‌مانده‌‌ها به‌ترتیب برابر 9 و 5 باشد، آنگاه بیش‌ترین مقدار $b$ کدام است؟