شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 3)[\frac{{3x + 2}}{{1 + x - {x^2}}}]$ كدام است؟ ($[\,\,\,]$ نماد جزء صحيح است.)

$ - ۳$

صفر

$ + \infty $

$ - \infty $

2

حاصل $\underset{x~\to ~{{۳}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( ۴-\left[ x \right] \right)\sqrt{{{x}^{۲}}-۶~x~+~۹}}{~{{x}^{۲}}-~۳~x}$ کدام است؟

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{-~۲}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{-~۱}{۳}$

3

حاصل

\underset{x \to {(- ۴)}^{-}}{Lim} \frac{۲}{x + ۴} - \frac{١}{x^{۲} + ۳x - ۴}

چه‌قدر است؟

صفر

+ \infty

- \infty

\frac{۳}{۴}

4

اگر

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} \frac{۳ x + a}{x^{۲} + ax + b} = - \infty

باشد، مقدار b‏ کدام می‌تواند باشد؟

\frac{١}{۲}

۱‏

\frac{۳}{۲}

۲‏

5

با فرض آنکه

\underset{x \to ۰}{Lim} (\frac{١}{x^{۲} - ۲x} - \frac{a}{۴x + x^{۲}}) = b

و

b \neq ۰

مقدار b‏a‏ کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۸}

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 2355