شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

معادله $۳^{x}=log_{۰/۳}^{x}$ چندریشه دارد و این ریشه ها درچه بازه ای قرار دارند؟

یک ریشه و دربازه ی $(۱,۲) $

یک ریشه ودربازه ی $\left ( ۱,+\infty \right )$

یک ریشه و دربازه ی $(۰,۱)$

دوریشه یک دربازه ی $(۰,۱)$ و دیگری دربازه $\left ( ۱,+\infty \right ) $

2-

نمودار تابع

f (x) = ۳ \times ۲^{x}

نمودار معکوس تابع

g (x) = Log \begin{matrix} (١۸ - x) \\ ۴ \end{matrix}

را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

Log \begin{matrix} ۴ \\ ۳ \end{matrix}

Log \begin{matrix} ۳ \\ ۴ \end{matrix}

Log \begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}

Log \begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}

3-

از رابطهٔ

Log (x + ۲) + Log (۲ x - ١) = Log (۴ x + ١)

، مقدار لگاریتم

(۲ x + ۵)

در پایه‌ی ۴‏، کدام است؟

١ ⁄ ۵

١ ⁄ ۲۵

۰ ⁄ ۷۵

۰ ⁄ ۵

4- اگر a و b ریشه‌های معادلة \[{\log _4}x + 4{\log _x}2 = 3\] باشند، حاصل ab کدام است؟

۸

۱۶

۳۲

۶۴

5-

اگر

{Log}_{۲} \sqrt[۳]{x^{۲}} = A

باشد، حاصل

Log ۶۴

، کدام است؟

\frac{۲}{A}

\frac{۴}{A}

\frac{۸}{A}

\frac{١۶}{A}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 3644