شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

1

A یک مجموعه نامتناهی است. اگر $B\subseteq A$ باشد، آنگاه کدام گزینه همواره درست است؟

$B$ یک مجموعه متناهی است.

$B$ یک مجموعه نامتناهی است.

$A-B$ یک مجموعه متناهی است.

$B-A$ یک مجموعه متناهی است.

2

اگر ${{A}_{i}}=[-\frac{i}{2},\frac{8-i}{3}]$ باشد، آن‌گاه مجموعه ${{A}_{4}}-{{A}_{2}}$ کدام‌ است؟

$[-2\,,\,-1]\,\bigcup \,[\frac{4}{3}\,,\,2]$

$[-2\,,\,-1)\,\bigcup \,(\frac{4}{3}\,,\,2]$

$[-2\,,\,-1)$

$[-2\,,\,-1]\,$

3

اگر$A$،$B$ و$C$ سه زیرمجموعه از مجموعة مرجع$U$ باشند و مجموعه‌های$B-A$ و$(B-C)\bigcup A$ متناهی باشند، در مورد سه مجموعة$A$،$B$ و$C$ چه می‌توان گفت؟

$A$ متناهی و$B$ و$C$ می‌توانند متناهی یا نامتناهی باشند.

$A$ و$B$ متناهی و $C$ می‌تواند متناهی یا نامتناهی باشد.

$A$ و$C$ متناهی و$B$ می‌تواند متناهی یا نامتناهی باشد.

هر سه مجموعه متناهی هستند.

4

به‌ازای چند مقدار صحیح n‏ ، عبارت

n \in (۳ n - ١۴, ۵ n + ١۶]

برقرار است؟

۰‏۱‏

۱‏۱‏

۲‏۱‏

۳‏۱‏

5

اگر

A \subseteq B

و B‏ نامتناهی باشد، کدام گزینه صحیح است؟

مجموعهٔ

B - A

همواره نامتناهی است.

مجموعهٔ

A \cap B

همواره متناهی است.

مجموعهٔ

A \cup B

همواره نامتناهی است.

مجموعهٔ

A - B

همواره نامتناهی است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 4148