شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

تابع $f(x) = x - \sqrt {5x - 4} $ را در بازة $[1\,,\,4]$ در نظر می‌گیریم. آهنگ متوسط f در آن بازه از آهنگ لحظه‌ای در ابتدای بازه چقدر بیشتر است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۵}{۲}$

دوره تناوب تابع

f (x) = ۲x - [۲x]

کدام است؟

صفر

\frac{١}{۲}

۱‏

۲‏

در مورد تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{Sin x}{١ + ۲ Cos x}

، کدام بیان، درست است؟

\underset{x \to \frac{{۲ 𝜋}^{+}}{۳}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to \frac{{۲ 𝜋}^{+}}{۳}}{Lim} f (x) = + \infty

\underset{x \to \frac{{۲ 𝜋}^{-}}{۳}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to \frac{۴ 𝜋}{۳}}{Lim} f (x) = + \infty

نمودار تابع

f (x) = tg (۲ x - \frac{𝜋}{۳})

را k‏ واحد به سمت راست انتقال می‌دهیم. سپس نمودار تابع به دست آمده را نسبت به محور طول‌ها و محور عرض‌ها قرینه می‌کنیم. اگر نمودار نهایی بر نمودار تابع f‏ منطبق باشد، کم‌ترین مقدار مثبت k‏ کدام است؟